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虽然周歌以前是文科生,但对于这种趣味题目还是很感兴趣的,因此在看到这个题目后,就知道了大概的解法。
这是一道典型的巴什博弈的题目,即在n件物品中拿1~m件的数量,先拿到0的人获胜。虽然和周歌以前做的题目不一样,但换汤不换药,稍微思考了一下,周歌就知道了解法。
首先要确定一点,那就是金发男给出的数字是先手获胜还是后手获胜,而这个判定方式,正好在巴什博弈中有说到,他有一个数学公式!
但……周歌把这个公式忘掉了!
不过没关系,这种题目,逆向动态规划一下就好了!
首先,按照规则,要放到第26个才算获胜,那么假如自己是获胜的人,只有可能是从第25个、23个和22个球过来的,因为一次只能放1、3、4个,而在只剩两格时只能放一个。
也就是说,假如自己把球放到了第24个结束,那么自己就输定了。
继续向上推到话,第18个、第16个、第11个、第9个、第4个、第2个都是必输的格子,只要自己把对方逼到这几个格子,无论对方怎么放,都是必输的。
而最重要的是,只要自己先手,就可以直接把对方逼到必输个格子!
这是一个先手必胜的游戏!
于是,周歌问出了最关键的问题:“那么,我们怎么确定谁先放球?”
金发男一笑,似乎是看出了周歌已经参透了这个游戏,开口说道:“你是先来的,你可以决定谁先放。”
“嗯,那我先放吧。”周歌淡淡说道。
“那么,你有问题吗?”金发男看着那个女生问道。
那女生有些懵逼地摇了摇头,显然还没有搞懂这个游戏,还以为是全靠运气。
周歌看了她一眼,叹了口气,在量筒里放下了四个小球。
接下来无论女生放几个,周歌都可以将其逼到第9格或者第11格!
水手服看到这一幕,摇了摇头,她似乎已经预见到周歌获胜离开了。
果不其然,在连放三个回合后,女生的表情猛的一变,她已经发现自己接下来无论怎么放都放不到最后一个!
她拿着小球,却一直没有放手,同时眼泪已经从眼角滑落。
“拖延时间可是要直接判负的。”金发男冷不丁地说了一句。
那女生听了手一抖,小球掉进量筒,正好是第18个。
周歌只要1个,那女生无论是再放1个到20,还是放3个到21,还是放4个到22,周歌都可以分别放3个到23(这个时候女生只能放一个)、4个、3个直接获胜。
周歌拿起球,正想放的时候,金发男突然按住了自己的耳朵,周歌一看,原来那里有一个耳麦,他听了两句后,眼神怪异地看向了周歌。
接着他走到周歌身边,附到他耳边轻声说道:“有人让我转告你一句,你不会以为苏禾死了吧?”
!!!
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